Answer 1

সমাধানó

আমরা জানù, 1 < 3 < 4

                    বা,  √1 < √3 < √4

                    বা,  1 < √3 < 2

সুতরাং, √3 এর মান 1 অপËóÑষা বà এবং 2 অপËóÑষা ùÏট।

অতএব, √3 পূরÑণ সংôÑযা নã।

 সুতরাং, √3 মূলদ সংôÑযা অথবা অমূলদ সংôÑযা।

যদù, √3 মূলদ সংôÑযা হã তবË,

ধরù, √3 =  ; যËôানË p ñ q উভãই সÑবাভাবùó সংôÑযা ñ পরসÑপর সহমÐলùó এবং q > 1

                বা, 3 =  [বরÑ&#24; óরË]

বা, 3q =   [উভãপóÑষóË q দÑবারা &#24;ুন óরË]

সÑপষÑটত, 3 q পূরÑণ সংôÑযা। óùনÑতু,   পূরÑণ সংôÑযা নã óারণ, p ñ q উভãই সÑবাভাবùó সংôÑযা ñ এরা পরসÑপর সহমÐলùó এবং q > 1

সুতরাং, 3 q এবং   সমান হতË পারË না, অরÑথাÒ, 3 q ≠   .

সুতরাং, √3 এর মান   আóারËর óÏনñ সংôÑযাই হতË পারË না।

অরÑথাÒ, √3 ≠   .

সুতরাং, √3 মূলদ সংôÑযা নã।

 √3 অমূলদ সংôÑযা। (পÑরমাণùত)

óÑরËöùট/óপùó এôানË

---

মোঃ আশরাফ উদ্দিন খান ই-নলেজ এর প্রতিষ্ঠাতা। খানিকটা অস্তিত্বের তাগিদে আর দেশের জন্য বাংলা ভাষায় কিছু করার উদ্যোগে ২০১৯ সালে তার হাত ধরেই যাত্রা শুরু করে ই-নলেজ ডট কম।তিনি এসএসসি ব্যাচ-২০২৩ এর জিপিএ-৫ বৃত্তিপ্রাপ্ত একজন কৃতি শিক্ষার্থী। আপনাদের সকলের নিকট দোয়াপ্রার্থী।

---

আশা করি ই-নলেজের মাধ্যমে আপনি উপকৃত হয়েছেন!কৌতুহল মেটাতে ই-নলেজ এর এক্সপার্টদের প্রশ্ন করে  জানাবেন, ই-নলেজ রয়েছে সবসময় আপনার পাশে।জ্ঞানীদের সাথে থেকে আপনিও নিজের জ্ঞানকে বিকাশিত করুন।

ই-নলেজ ডট কম, Enolej Query, Best Question and answer site Enolez , সেরা প্রশ্নোত্তরভিত্তিক কমিউনিটি ই-নলেজ!